量子力学教程（周世勋）掠影（一）

【文前废话】最近知乎给贫道弄了个知友推荐，关注量小幅提升，虽然不一定有人注意到，我曾在一篇文章里立了一个flag，说关注破一百晒腹肌图片来着。虽然经过我的苦心经营，腹肌大业有了很大的进展，然鹅毕竟曾经胖过，腹部的脂肪过于顽固，现在还在减脂的最后冲刺阶段，那么一方面把这个flag的标准，上升到两百，另一方面我加强了训练强度。大家可能也了解，如果你家里有个奶奶，想减脂是多么多么多么多么的困难。

最近几天可能早六晚十一有点累着了，文思极差，所以异想天开的想了想录视频的路子。多亏了试运行了一下，视频计划的试运行失败了，可见这个路子不行。但是我们考过研的人，心里是没有放弃两个字的，我们只有战略变道，这个路子不行，就换个路子；下个路子还不行，那就**的再换个路子（？）。所以我还是老老实实地采用与固体物理脉络梳理相仿的路子，尽量几篇文章、万字左右内容以内，以周本量子力学为底，为读者大致描绘出我所认知的初等量子力学。

首先，我认为有几个学习过程中比较重要的原则，我先写出来，大家后面自己咂摸咂摸是不是这个意思。

第一， 包括初等量子力学在内的大部分物理学本科基础课程，可以按如下公式拆解

物理基础课程=α本课程基本逻辑+β概念公式+γ数学工具（或数学语言）

其中αβγ为权重系数，也为所属部分之难度系数，但这个系数不能量化，我们按所需将这些系数分作五等（1，2，3，4，5），表示从低到高的权重及难度。举例来说：

1，光学：光学这门的特点是，学科逻辑不深，但是比较杂乱；所应用的数学工具也比较简单，但是它所涉及到的概念、公式和要背的各种零碎的知识点比较多。因此，我们可以写：

光学=2课程逻辑+4概念公式+1数学工具。

2，量子力学：仿上，量子力学=3课程逻辑+3概念公式+3数学工具。

这样分析的作用在于，把一个大问题分成几个内部关联性更为紧密的中等问题，然后一个一个着手去解决，并且按照其权重因素分配不同的时间精力。因为其内部关联性高，因而可以触类旁通。这样就道路明晰，效率较高。兵法云：绝利一源，用师百倍。讲的就是这样一个效率问题。

另外的好处，大家都知道看小说都有明线暗线，好的读书人看书自己也有一条脉络。我们这样去分析，等于分出几条大线，有了一个下手之处。

第二， 上面我们给量子力学概念公式的难度为3，但是还需要具体分析一下，量子力学的概念公式方面的难处，不在于多，在于难以理解和接受，主要还是难以接受。原因是

1， 与现实生活脱节，因此难以很形象的去理解这些概念。其实呢，和日常生活虽然是脱节的，但是和现实关联性还是很大的，比如前面我用三篇文章所介绍过的固体物理学，正是基于量子力学的基础。量子力学是近现代物理的基石，我们之所以在刚开始接触到量子力学感受不到其很重大的意义，原因在于我们学的还是太简单了，可以说是刚进了个门。

2， 与素常所形成的理念和逻辑有冲突，因而难以接受。这一点呢，对于物理课程学的越好的、物理素养越高的人，越明显，我的偶像费曼说过：“如果你第一次接触量子力学而不感到惊讶，那你一定是没有弄懂他”（其实我倒是一开始真的不太惊讶，可能当今社会令人惊讶的事情太多了）。若我们仔细回顾量子力学初期的发展历史，有许多当时的杰出的物理学家都不能够接受量子力学所带来的怪像，丛生困惑以至于丧生者亦有人在。反观我们这些稍微差一些的人，物理思维不很强的人，一开始倒不会有这种冲突的感觉。

“什么连续不联系，分立不分立的，你说连续就连续，你说分立就分立”。

“哦，概率波啊，多重宇宙？唯心？科学的尽头是玄学?”

因为可能我们根本没太深入的想过这些问题。但是，值得注意的是，虽然我们没有那么明显而强烈的经典物理学思维，因而对于全新的物理图景接受起来没有很大的冲突，但是毕竟我们还是受过常年的教育，这种经典物理学的思维会像一个幽灵，时不时的钻出来困惑你，这需要读者自己在学习中再做体会。

对此，提出两个原则

（1） 先接受，再思辨。

有一句名言：“没有人真正理解量子力学”。并且，这么学科是百年来群星璀璨天才扎堆儿而孕育出来的一门无上甚深微妙之法，我们不可能上手就理解的很好。因此我的办法就是像对待一句老前辈的经验之谈的做法，先听，再试，然后想。

（2） 实验是物理学的根基。（实践是认识的来源）

众所周知，量子力学有五大公设（在周书的附录中），如果算上自旋的话，是六大公设。为什么叫公设呢，因为走到公设这里，就没有太多的道理好讲了，它就是这样的。这会让一部分正在阅读此文的准物理学家们不太舒服，因为我们总是想讲道理的。但是我们要记住我们是准物理学家，不是准数学家，不需要证明圆内的点不在圆外。

物理的生命在于实验，直白的讲，我从实验中总结出来一个东西，再经过多次实验的验证均适用，那么在有实验驳倒它之前，它就是相对的真理（注意这个措辞，这说明我想说的不是有用即真理的唯心主义），也就是说，不要你觉得，要实验觉得。经典物理学也是这样发展起来的，但是因为诸如牛顿、麦克斯韦、托马斯杨这种天神一般人物的光辉太过耀眼，使得后来许多的物理学中的进展，除了从实验中做总结以外，还要从他们的框架中寻找依托和解释，验证之，丰富之，细化之，开拓之。（现在似乎也是这样哈，这我目前就不太了解了）

但是归根到底，认识来源自实践，物理来源于实验，从认识中发展认识（推导或推理）是强有力的辅助手段，是工具，而不是真正的来源。因此，量子力学正是某种意义上重复了牛顿爵士的那种开天辟地的工作，另起炉灶。所以我们大可暂时消掉这些疑虑，至于其后还有没有更深一层的东西呢，可以在以后的学习思考中，再加咀嚼，量子力学如同当代物理学的般若心经，不要试图上来就证得果位。而现在，我们只因为他是实验验证过的，就认为它是天经地义的。

事实上，我个人认为，上述内容，正是周本量子第一章或者其他教材中相应章节，想传递给我们的最重要的信息。我看的教材不多，尤其外文教材只看过一点点，这些教材基本上第一章准是一水的介绍黑体辐射、光电效应、电子衍射、玻尔的旧量子论以及其反应出的光的波粒二象性、物质波啊等等。花了很大的篇幅讲这些实验，比如我们当时上量子课的时候，老师花了大概有一个月的时间讲这些实验。徒不应言师过，但是我个人觉得这样的课程排布有弊端：

1， 这些内容虽然很重要，但是如果我们抛开理解这门学科的作用不讲，与后面讲授内容形式上直接挂钩的东西不多，因而要是这样一个月的课程下来，又是瑞丽金斯公式，又是玻尔假设了，等于大家学了这么长时间，到底也没弄懂什么叫量子力学，或者说，我们这门课要干嘛。

2， 许多人在开始学习量子力学的时候，我们是抱着很大的兴趣的，但是活生生讲一个月实验（我买的二手书，这位兄弟就在书上第一章写着“量子力学学史”），也没搞太明白啥叫量子力学，热情就大为消散了。就如同准备去健身房练个大肌霸，去了之后呢，教练给我从头到尾上了一遍人体结构学，一分钟跑步机都没上，到家照镜子一看，还这么屌丝啊，得了，不去了。

那么，我认为这一章我们需要多长时间学呢？

答:一个小时。

那，这一章里我需要掌握什么，或者说抄在小本本上的东西是什么呢？

答:

1， 实验是物理的生命，实践是认识的来源和验证人们认识的真理性的唯一标准。第一章通过简要回顾近百年来量子力学波澜壮阔的发展历程，向我们展示了前人在探索真理道路上的艰辛，并说明，量子力学及其相关概念是从实验中来并经过实验的千锤百炼之后的一门靠得住的学科，故说般若波罗蜜多量子力学，真实不虚。

2， 波粒二象性：

光电效应说明，长久以来被认为是电磁波的光，也具有一定的粒子性。德布罗意公爵一想，那粒子万一也有波动性呢？那我不就诺贝尔物理学奖了吗？果然，粒子也具有波动性，粒子性与波动性由德布罗意关系所联系，德布罗意并说明自由粒子联系着的波是平面波，波的函数写做（请自行去抄书）。

（注：这个波函数的形式还是很重要的，要抄一下，而如果你要问为什么写成这个样子呢，那说明你该看看光学了。）

因此，我们可以暂时这样理解波粒二象性：

波和粒子，都不是当年那个纯（jing）洁（dian）的波和粒子了。从此之后，世间再无完完全全的波，或者完全的粒子。而是同时兼有波动的性质和粒子的性质。波动的性质比如说周期性啊，可叠加性啊，干涉啊，衍射啊这些；粒子性就是有分立性、有动量等等。波粒二象性是物质的基本属性。

而且德布罗意关系可以告诉我们，你现在看起来没波是因为波很小（我在说什么？）。所以我们可以开玩笑的说，波不亦粒，粒不亦波，波即是粒，粒即是波。（如果大家有兴趣了解诸如量子场论等，可能就觉得这句话饶有趣味了，当然我也是在试探着研究哈，大家只要注意不要真的偏向玄学就是了。）

3， 量子的概念。

什么是量子，翻译翻译，什么是，**的，量子。（师爷：我也不懂啊？！）

这里，我们拴一个书扣，欲知量子如何，pia！

我们下篇文章再说。

【文末彩蛋】自然flag已经立下了，不能言而无信，先弄一张看起来像有腹肌的照骗充个数吧