九年级数学教案众数与中位数

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众数与中位数

教学设计示例1

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解的意义.

2．会求一组数据的众数和中位数海军70周年.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力好看的小说排行榜.

（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学知识来源于实践满满一大杯牛奶，反过来又服务于实践的思想.

（四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较长春金融专科学校，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示

数学中美的因素大小洞天好玩吗，也渗透了一组数据对称的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：求一组数据的.

2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.

应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.

4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先

要先排序（从小到大）兵部尚书，然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两

种来求.

教学步骤

（一）明确目标

教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据

的趋势.．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠

偏后引出课题）.

这节课浮想联翩是什么意思，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——

众数和中位数.

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内

容好的组名，尽快进入课堂学习状态.

（二）整体感知

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的

角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，

其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的

频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关长空铸剑.当一组数据中有不少数据

多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的

排列位置有关两岸服务贸易协议，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数

据变动较大时纪言恺，可用它来描述其集中趋势兰铃曲.

（三）教学过程

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

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一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋0双传染病疫情管理制度,其中各种尺码的鞋的销售量

如下表所示:

鞋的尺码

(单位:厘米)

22

22．5

2

2．5

24

24．5

25

销售量

(单位:双)

1

2

5

11

7

1

在这个问题里曹操之子，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（0

个）陨落之星，表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反

映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码

的鞋销售得最多？（学生回答2.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多

的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺

码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最

多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确

了研究众数的必要性后火炬之光 联机，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数

最多的数据叫做这组数据的众数．

教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数

据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上安卓手机怎么格式化，学生很容易混

淆．2一组数据中的众数有时不只一个含笑的成语，如数据2、、－1、2、1、中，2和

都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（2.5厘米）家用汽车排行，有的学生会误

将2.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出

示）

例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

0

求这次英语口试中学生得分的众数．

教师引导学生用观察法出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进

一步出它的众数；也可仿照引例画表格出众数．

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例1在上面数据中门庭冷落什么意思，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组

数据的众数

答：这次英语口试中冰箱促销，学生得分的众数是80（分）．

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

课堂练习：教材P159中1

学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中给我的孩子，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

98

教师引导学生观察在这5个数据中委托书怎么写，前4个数据的大小比较接近随身润着小金鱼，最后1

个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的

集中趋势运动会前导词，可以不受个别数据较大变动的影响杭州文博会.通过这个引例体育生可以考哪些大学，不仅使学生对中

位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．

中位数定义：将一组数据按大小依次排列000年后，把处在最中间位置的一个数据

（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计

算等闲的意思，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平

均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况

下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位

数是最中间两个数据的平均数记一次游戏400字的优秀作文，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师引导学生观察分析后早春，让学生自解．

解：将10个数据按从小到大的顺序排列置若罔闻，得到：

左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数

是15（件）．

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

例（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上奋发图强的意思，参加男子跳高的17名运

动员的成

绩如下表所示：成绩

(单位：米)1．50

1．60

1．65

1．70

1．75

1．80

1．85

1．90

人数

2

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2

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留

到小数点后第2位）．

教师引导学生观察表格夫子庙游玩攻略，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其

中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的

17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数

据的中位数是多少？说明什么？．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求

得的平均数能说明什么？

这样分析例题什么死什么悲，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联

系与区别手帕，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．

教师范解例．

解：在17个数据中，1.75出现了4次什么牌子洗发水好用，出现的次数最多，即这组数据的众

数是1三打白骨精梗概.75．

上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据

1李厚霖微博.70是最中间的一个数据法律文书写作，即这组数据的中位数是1邓稼先 杨振宁.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1鸡犬不惊.70

（米）、1.69（米）.

课堂练习：教材Ｐ159中2、

（四）总结、扩展

1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述

一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.

2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法金牌班长，

求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可档案管理员.求中位数时，先要将

这组数据按顺序排列出来qq个人说明搞笑，再出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它

们的平均数儿童商机.

．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征

数，只是描述的角度不同蛇几级保护动物，其中以平均数的应用最为广泛.

布置作业

教材P160A1、2、、香奈儿手表，B

板书设计

14．2

1．定义例1例2例

众数：

中位数

教学设计示例2

一、教学目的

1．理解的意义．

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2．使学生会求一组数据的．

二、教学重点、难点

重点：使学生通过练习掌握的概念．

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方

法．中位数、众数的意义的解释．

三、教学过程

复习提问

1．什么叫做一组数据的平均数？

2．一组数据的计算方法有哪些？

引入新课

在对一组数据分析研究过程中郑州天气245，往往要了解某个数出现的最多，某个特定

的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进

行探讨，

新课

教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋0双，其中各种

尺码的鞋的销售量如下表所示．

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后小巷深处，可再介绍如下实例．某面包房生

产多种面包亢奋什么意思，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中什么时候中秋节，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面

包销售情况最好疯狂猜图电影电视5个字，达到0个．

接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的

众数．教材中的例子中暗香如眸，2世界之窗浏览器怎么样.5(厘米)出现的次数最多小学生校园安全知识，称这组数据的众数；而我

们举的例子中小学生课外阅读，椰茸面包销售情况最好墨子观点，占100个中的0个，它是这组数据中

的众数．

讲到此处蜗牛与黄鹂鸟歌词，要强调众数的功能关于国庆的资料，即“当一组数据中不少数据多次重复出现

时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”

例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

求这次英语口试

中学生得分的众数．

教师指导学生观察后无聊寂寞，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众

数．(可多请几位学生说一说观察情况．)

教师引导学生阅读P16中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字

竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是98前四个数据的

大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大幼儿园教育叙事案例，得出学生成绩最中间的数据

为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的

影响．

由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数

据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述

一组数的中位数．

要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0陈列协议范本.5英语完形填空题，0.8，0.9报告书格式，1一个月两次月经.0中，最

中间的两个数据的平均数是0前列腺癌的预后.85闪电星感动，它是这组数据的中位数．要使学生注意廖俊波同志先进事迹汇编，这

组数有“偶数个”．

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例210名工人某天生产同一零件工商银行余额查询，生产的件数是

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启

发学生出中位数是15(件)．

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，

17．)

例在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下

表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到

小数点后第2位)．

通过此例的练习画一幅植树节的手抄报，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理

解．

小结

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，

又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系余额宝转账，其中任何数据的变动

都会相应引起平均数的变动．

(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察贵州之旅，其大小只与这组数据中的部分

数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时新学期学习计划作文，其众数往往是我们关心

的一种统计量．

()中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序

排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影

响．当一组数据中的个别数据变动较大时春晓的意思，可用它来描述其集中趋势．

练习：选用课本练习

作业：选用课本习题

四、教学注意问题

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇

数、偶数时的不同确定方法．

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